目前市场房价高于市场均衡的价格。那么供给肯定多余需求。按题主的意思肯定是有一定怕累托改善的空间，在市场价和均衡价中间设定价格，然后数量Q右移，成交量上升。
图画得不好，简单表达个意思。这里政府就是个条件市场的外力，跟那些扯七扯八没关系。
但是这太简单粗暴理想化了。
第一，不同商品房价不是一样的。
商品房市场的类型不是完全竞争市场，不同城市，不同地段，不同配置的房子需求是不一样的。（即使用均价来表达）新房，毛坯房，二手房，公寓，别墅，这些商品不是完全同质的。
题主应该学过微观经济，了解一些常识。房市这么复杂一个市场，或者说每个城市都算一个市场，房市不能用一个简单线性图画出来分析。
如果根据均价设一个统一的上限，那么低端市场不受影响，高档住宅区怎么办。这个P非常难定。如果进行价格歧视定价，那信息更复杂难掌握。
你的第一个问题也是这样，不同城市和地段真的供需不一样。
第二，你的前提还得是目前的价格高于市场均衡价格。这个前提是否符合现实情况呢？如果假设成立，供大于需，那么空屋比高的情况下市场应该可以自我调节到均衡的能力。
第三，国家以限价方式大范围干预，在供需正常的市场会有Loss。贸然干预价格，会被骂破坏市场规则，房产持有者会发疯。嘲讽你买不起房绝对是轻的了。
香港政府为了维持房价宁可减少土地供给，题主可以自己揣测出理由。
现实操作中有补贴，对买房资格进行限制，征税这些基本的方法。具体实施看起来好复杂的样子。
物价部门事实上对房价有进行干预，但是如果有刚需（需求弹性低），成本在，顶多是把几万的房价压下去几千。
有些空屋比高的城市最近房价在降温，好多楼盘在降价，这也是市场自动调节的结果。
路见不平，拔刀相助。
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